SISTEMAS DE ECUACIONES MEDIANTE MÉTODO GAUSS Y GAUSS-JORDAN

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Primer punto:

Plantear el sistema de ecuaciones para hallar un número de tres cifras sabiendo que la suma de sus cifras es 11, que la suma de la primera y la tercera cifra es 5 y que la segunda cifra es el doble de la tercera.

Segundo punto:

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones por el método de Gauss

x + 2y - 3z = -16 

3x + y - 2z = -10 

2x - 3y + z = -4 

Tercer Punto:
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales 

x + y + z = 3
2y + 3z = 15 
2x + 4y 5z =  21

 

!Muy importante! Para tener en cuenta:

Muestre la matriz ampliada original de cada sistema de ecuaciones en cada uno de los puntos.

Indique   las operaciones elementales y cada matriz resultante después aplicar cada paso.

En cada punto debe hacer una reflexión si el sistema tiene solución, si es única y en caso de no tenerla, por qué no la tiene.

Si requiere de más espacio para el desarrollo puede agregar páginas necesaria

TIA: Informe solución sistemas de ecuaciones mediante método Gauss

 

 

 

 

Tutor(a)

Miguel Alberto Becerra Botero

 

 

 

 

 

Nombres completos

Andrés Felipe Rivera Aristizabal

 

 

 

 

 

 

 

 

  

Fecha

12/10/2020

Ciudad

Medellín

DESARROLLO

Primer punto:

Plantear el sistema de ecuaciones para hallar un número de tres cifras sabiendo que la suma de sus cifras es 11, que la suma de la primera y la tercera cifra es 5 y que la segunda cifra es el doble de la tercera.

RESPUESTA:

X + Y + Z = 11
X + Z = 5
Y = 2Z

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones por el método de Gauss

 x  + 2y - 3z = -16
3x +  y  - 2z = -10
2x - 3y +  z  = -4

RESPUESTA:

La matriz

Encuentra el pivote en la columna número 1 en la fila número 1

Multiplica la fila número 1 por 3

Sustrae la fila número 1 de la fila número 2 y restaurarla

Multiplica la fila número 1 por 2

Sustrae la fila número 1 de la fila número 3 y restaurarla

Encuentra el pivote en la columna número 2 dividiendo la fila número 2 entre -5

Multiplica la fila número 2 por 2

Sustrae la fila número 2 de la fila número 1 y restaurarla

Multiplica la fila número 2 por -7

Sustrae la fila número 2 de la fila número 3 y restaurarla

Encuentra el pivote en la columna número 3 dividiendo la fila número 3 entre -14/5

Multiplica la fila número 3 por -1/5

Sustrae la fila número 3 de la fila número 1 y restaurarla

Multiplica la fila número 3 por -7/5

Sustrae la fila número 3 de la fila número 2 y restaurarla

SOLUCIÓN:

X= 1

Y= 5
Z= 9

Tercer Punto:

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales  

x +  y +  z  =  3     
2x + 4y -5z =  21
2y + 3z = 15

RESPUESTA:

La matriz

Encuentra el pivote en la columna número 1 en la fila número 1

Multiplica la fila número 1 por 2

Sustrae la fila número 1 de la fila número 2 y restaurarla

Encuentra el pivote en la columna número 2 dividiendo la fila número 2 entre 2

Resta la fila número 2 por la fila número 1

Multiplica la fila número 2 por 2

Sustrae la fila número 2 de la fila número 3 y restaurarla

Encuentra el pivote en la columna número 3 dividiendo la fila número 3 entre 10

Multiplica la fila número 3 por 9/2

Sustrae la fila número 3 de la fila número 1 y restaurarla

Multiplica la fila número 3 por -7/2

Sustrae la fila número 3 de la fila número 2 y restaurarla

SOLUCIÓN:

X= -9/2

Z= 0
Y= 15/2

EN QUÉ CONSISTE LA DIFERENCIA ENTRE EL MÉTODO GAUSS Y EL GAUSS-JORDAN

La diferencia es que, en la eliminación Gauss, se hacen ceros debajo de la diagonal principal, y entonces queda la última incógnita que se despeja inmediatamente, después se va a la penúltima ecuación que ha quedado y se despeja la penúltima incógnita y así sucesivamente.

x - 2y + z = 1
-2x + 5y - z = 2
-3x +4y + 2z = 3

CUÁL ES LA VENTAJA DE APLICAR EL MÉTODO DE GAUSS-JORDAN

Que proporciona un método directo para obtener la matriz inversa. Y arroja resultado más precisos.

APLICATIVOS CON CONEXIÓN BASE DE DATOS

 

APLICATIVOS CON CONEXIÓN BASE DE DATOS

JUAN CAMILO IBARGUEN PALACIOS

ANDRES FELIPE RIVERA

LUISA FERNANDA VILLAREAL

1. Con sus compañeros del equipo de estudio realice un mapa mental a manera de resumen de la unidad, que le permita a su tutor responder a la siguiente pregunta orientadora:

- ¿Qué conceptos identificó usted en esta unidad que lo habilitan para desarrollar aplicativos que establezcan conexión con las diferentes bases de datos?

R/

2. Resumen sobre lo aprendido con respecto las metodologías para establecer conexión entre las aplicaciones y las diferentes bases de datos, en el resumen debe dar cuenta de la comprensión de las clases y métodos que se requieren.

R/

Lenguaje C# y .NET Framework

C# es un lenguaje elegante, con seguridad de tipos y orientado a objetos que permite a los desarrolladores crear una gran variedad de aplicaciones seguras y sólidas que se ejecutan en .NET Framework. Puede usar C# para crear aplicaciones cliente de Windows, servicios web XML, componentes distribuidos, aplicaciones cliente-servidor, aplicaciones de base de datos y muchas, muchas más cosas.

ADO.NET (ActiveX Data Objects .NET)


Es un componente de la plataforma .NET que permite acceder a datos desde un programa, siendo este un conjunto de clases, interfaces, estructuras y enumeraciones que permiten trabajar de manera conectada o desconectada con los datos. ADO.NET puede ser utilizado desde cualquier lenguaje .NET

Las clases de ADO.NET


ADO.NET es un conjunto de clases pertenecientes al espacio de nombres
System. Data:
System. Data
System. Data.Common
System. Data.OleDB
System. Data.SqlClient
Entre otros.

Estas son un conjunto de componentes necesarios para crear aplicaciones distribuidas de uso compartido de datos y están diseñados para separar el acceso a los datos de la manipulación de los mismos.

Proveedores de acceso a datos

Evidencias de aprendizaje:

 

Mis Aprendizajes sobre la programación Orientada a Objeto

 ¿Qué conceptos identificó usted en esta unidad que lo habilitan para desarrollar aplicativos en C# teniendo en cuenta los conceptos de Programación Orientada Objetos teniendo en cuenta la documentación respectiva?

POO: Programación Orientada a Objetos 

POO es el paradigma de programación, modelo, filosofía más utilizado en la actualidad, cuyo permite el diseño de aplicaciones orientadas a objetos. Claramente, es un lenguaje que debe aprenderse desde la forma de pensar, ya sean teorías, y luego ponerlo en marcha. 
Esta surge en la historia en Noruega en 1967, con un lenguaje denominado Simula 67 desarrollado por Krinsten Nygaard y Ole-Johan Dahl como un intento para comprender la complejidad que posee el software mediante la introducción por primera vez, de los conceptos de clases, corrutinas y subclases.

La programación orientada a objetos se representa en situaciones cotidianas a lo largo de nuestras vidas y que por ello, podemos darnos cuenta de los objetos son la esencia de este lenguaje, los cuales tiene propiedades distintas, realizan acciones (métodos), se diferencian por un conjunto de características o propiedades y todos tienen un conjunto de atributos en común. 
Pero más allá de todo esto, entendamos que el objeto es un conjunto de variables (datos) y métodos (o bien sean funciones) relacionados entre sí, que dentro de la programación se usan para modelar entidades del mundo real. Es decir, son la representación en un programa de un concepto y contiene toda la información necesaria para abstraerlo: datos que describen sus atributos y operaciones que pueden realizarse sobre el mismo.

Y es así como el objeto, puede emplearse mediante comportamientos, clases, elementos y capacidades que les permite a los programadores obtener resultados de una manera innovadora debido a la funcionalidad especial que cada objeto ofrece. 

Límites

 

TIA: Límites

NOMBRES Y APELLIDOS COMPLETOS:

Andrés Felipe rivera

Luisa Fernanda Villarreal Betanco

Cristian David Palacio Palacio

En esta TIA usted deberá dar cuenta del estudio y comprensión de lo estudiado en los Recursos de la “Actividad de EAE 2: Estableciendo la continuidad de una función”, así:

 1. Luego de haber leído detenidamente, analizado y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Cálculo Diferencial Interactivo desde la página 48 hasta la 71 construya un documento en que de cuenta de la definición y ejemplos de límite de una función, sucesiones, límite de una sucesión, límites unilaterales, cálculo de límites no indeterminados y límites de funciones trigonométricas.

LIMITE DE UNA FUNCIÓN:

Es un concepto fundamental del análisis matemático aplicado a las funciones. En particular, el concepto aplica en análisis real al estudio de límites, continuidad y derivabilidad de las funciones reales. Intuitivamente, el hecho que una función f alcance un límite L en un punto c significa que, tomando puntos suficientemente próximos a c, el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee. La cercanía de los valores de f y L no depende del valor que adquiere f en dicho punto c.

 

SUCESIONES:

Una sucesión es una función que asocia a cada entero positivo un número real. Una sucesión se puede expresar de varias maneras

 

a) Describiendo en palabras cómo obtener cada uno de sus términos.

b) {a_n }, es decir, escribiendo entre llaves la expresión de su término general.

c) a₁, a₂, a₃,... , es decir, escribiendo los primeros términos hasta que sea evidente para el lector cuál es la regla para obtener los siguientes.

 

Límite De Una Sucesión:

Se dice que una sucesión de números reales { a_n } converge a L si para cualquier número positivo ε, los términos an de la sucesión distan de L menos que ε, para n suficientemente grande. La sucesión: 2.1, 2.01, 2.001, 2.0001, ... converge a 2 y la sucesión {1/n} converge a cero. Éstos son dos ejemplos de sucesiones que convergen.

 

La sucesión 1, -1, 1, -1, 1, ... no converge. Tampoco converge la sucesión {3n}. Éstos últimos son dos ejemplos de sucesiones que no convergen. Cuando una sucesión {an} converge a un número L, se dice que L es el límite de {an} y se escribe:

Límites Unilaterales:

Identificar el valor de límites unilaterales a partir de la observación de la gráfica de una función y, obtener el valor del límite a partir de la observación de la gráfica.

 

El límite de una función f(x) en un punto x₀ es el valor al que se acercan los valores de la función cuando la variable x se acerca a x0. Las funciones no siempre tienen límite en cualquier punto

 

Calculo De Límites No Indeterminados:

 

Vamos a obtener el valor del límite de una función f(x) cuando x tiende a un número a y no presenta indeterminación.

 

Nota: Debido a que es más natural el concepto de continuidad que el concepto de límite, es conveniente estudiar primero las lecciones de continuidad y después las de límite. Si una función es continua en un número a, entonces el valor del límite de ella, cuando x tiende a a, es f(a); es decir.

 

La gran mayoría de las funciones que utilizamos cotidianamente son continuas en todos los números donde están definidas.

 

● Las funciones polinomiales, f(x)=cnxn + cn-1xn-1 + ... + c1x + c0, son continuas en todos los reales.

 

● Las funciones racionales, es decir, los cocientes de funciones polinomiales

 

son continuas en todos los números a para los cuales g(a)≠0.

 

● Las funciones trigonométricas, seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante, son continuas en todos los números donde están definidas.

 

2. Luego de haber leído, analizado y realizado las actividades interactivas del OIA denominado Continuidad de una función en un punto, Defina las condiciones necesarias para que una función sea contínua en un punto establecido y transcriba 2 de los ejemplos que allí se presentan.

 

Una función f es continua en un punto a, si para valores x muy cercanos a (a), se tiene que f(x) es casi igual a f(a). Además, una función f es continua en un intervalo si f es continua en cada punto del intervalo.

3. Luego de haber leído detenidamente, analizado y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Cálculo Diferencial Interactivo desde la página 72 hasta la 81 construya un documento en que de cuenta de la definición y ejemplos de límites al infinito, límites al infinito con indeterminación, discontinuidad removible y asíntotas.

Límites al infinito:

El límite de una función f(x) al infinito es el número al que se acercan los valores de la función cuando la variable x tiende a +∞ o a -∞. Las funciones no siempre tienen límite al infinito.

Límites al infinito con indeterminación:

En el ámbito de las Ciencias Sociales, es muy habitual que haya que calcular el límite de una función racional cuando x tiende a infinito. Basta que queramos saber el comportamiento de una población, del dinero invertido en un banco, de la evolución de un negocio, de la evolución de un mercado de valores, ...., a largo plazo. Muchas de estas funciones responden a funciones racionales, o sea, a dividir dos polinomios, y como ya sabes del punto 2, el resultado del límite cuando x tiende a infinito de un polinomio es infinito. Luego en este caso tendríamos que dividir infinito entre infinito. Tenemos ahora entonces la indeterminación ∞/∞

TIA. Taller: Límites indeterminados y al infinito

Escriba en su cuaderno de apuntes o en hojas sueltas, los procedimientos solicitados y escanéelos o tómales fotos para que pueda adjuntarlos como evidencia de su trabajo.

¿cuáles son los aportes que los límites le brinda como persona y como futuro profesional?  límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa  sucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo (especialmente en análisis real y matemático) este concepto se utiliza para definir los  conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.

TIA Diseño de bases de datos en el MER

 

DESARROLLO

 

Arrendamos SAS es una inmobiliaria que se formó en los años 90s, se creó con el fin de cubrir la demanda que se generó con la implementación de un agente intermediario a la hora de un propietario de una vivienda decidiera arrendar su propiedad. En la actualidad esta inmobiliaria está en un constante crecimiento; sus inicios fueron con una sede ahora cuenta con diez sedes y una sede principal, cuenta con más de cinco mil propiedades para el arrendamiento, actualmente debido a su crecimiento presenta dificultades con sus bases de datos, necesitan reestructurar todo este sistema por un nuevo modelo más eficiente y eficaz.

Después de analizar la situación con el gerente de la sede principal, se planteó el nuevo modelo estructural para la creación de su nueva base de datos, la cual quedo de la siguiente manera:

-      Se va a componer de una sede principal la cual va a manejar un área contable, que maneje todo lo relacionado con la recaudación del canon y determine el valor de arrendamiento de cada propiedad. Con esto se pretende que la sede principal solo maneje la parte financiera de la inmobiliaria y que las sedes se encarguen de todo lo relacionado con los clientes.

-      Cada sede va a tener un código para poder ser identificada por la sede principal y así saber los movimientos que estas llevan con cada propiedad.

-      Cada sede va a tener un administrador, y unos asesores que se encargaran tanto de los clientes que ya manejan como de los nuevos clientes, la requisición necesaria para el arrendamiento, firma de contrato y entrega del inmueble al arrendatario.

-      Mediante un código único que se le va a otorgar a cada propiedad, las sedes van a tener acceso a todas las propiedades y de esta manera podrá saber la ubicación de la propiedad, las características, disponibilidad y el dueño de la propiedad.

A continuación, se plantea el modelo entidad relación de lo propuesto anteriormente

Modelo Entidad Relación

Después de este planteamiento se procede a moldear el modelo relacional final.

A continuación, paso a plasmar el modelo final del anterior modelo entidad relación, el cual su diseño final se convierte en una serie de cuadros, identificando en este caso las entidades como una tabla, los atributos a campos, llaves principales, llaves foráneas y por último la cardinalidad.

Modelo Final

CONCLUSIÓN

 Por último, dejo esta breve conclusión de la actividad propuesta, la cual fue muy didáctica y además cabe resaltar que, al proponer casos de la vida real, hace que se aclaren dudas, se vuelve más interesante, se busca más información para estar mejor documentado y así tratar de darle una solución adecuada al planteamiento. Sé que el trabajo puede tener errores, debido a que es un tema nuevo y algo complejo, pero siempre se buscó dar la mejor solución a los problemas que se presentaba en el desarrollo de la actividad.

Funciones

 

Funciones 

https://drive.google.com/file/d/17OAtmisM8NM5nQiYO3Off5UcVQ-aIaVf/view?usp=sharing

¿cuáles son los aportes que las Funciones le brinda como persona y como futuro profesional?

Están brindan en muchas de las trabajos que realizamos. Cuando analizamos, calculamos ya que nos ayudan mucho en nuestras vidas y se ven diariamente tanto en los productos, actividades, cuando nos desplazamos, servicios esto nos generan un costo o un tiempo.

En lo profesional, Para alcanzar nuestras propias metas como en el trabajo para un buen desempeño, en la creación de programas.